Müziğe ilkokulda aldığı piyano dersleriyle başlayan, ortaokul ve lisede gruplarda piyano, gitar çalarak ve şarkı söyleyerek devam eden Başak Yavuz, ilk bestelerini o zamandan yazıp seslendirmeye başladı. Mimarlık eğitiminden sonra Sibel Köse’nin caz vokal atölyesinde caza başladı. 2008 yılında Nardis Caz Vokal yarışmasını kazandı. Randy Esen, Baki Duyarlar, Donovan Mixon, Genco Arı, Jef Giansily’den uzun süre dersler aldı.

2009 yılında Randy Esen’in büyük desteğiyle New York’a taşındı. New School for Jazz and Contemporary Music’in caz vokal departmanında son sınıfa yerleştirildi ve bir sene sonra Manhattan School of Music’in Master programına transfer oldu. Dave Liebman, Peter Eldridge, Theo Bleckmann, Darmon Meader, Jay Clayton, Phil Markowitz ve daha birçok usta müzisyenden uzun süreli dersler aldı.

2012 yazında Master of Music derecesiyle mezun olduktan hemen sonra Dave Liebman, Peter Eldridge ve daha birçok usta müzisyenle birlikte ilk albumünü New York’da kaydetti. New York’un birçok caz klübünde, Montreal’de Upstairs Jazz Club’da, İstanbul Caz Festivali’nde ve İstanbul’un ceşitli klüplerinde bestelerini ve aranjmanlarını defalarca seslendirdi ve çok olumlu tepkiler aldi. Gitar Cafe'de, birlikte sıkça sahne aldığı Adem Gülşen, Alper Yılmaz ve Erdem Göymen'le birlikte, Mart'ta yayınlanacak ilk albümünden orjinaller, standartlar ve albümde yer almayan bazı şarkılar seslendirecek.