Doğan Canku, Kütahya'nın Tavşanlı kazasında doğdu. Henüz konuşmayı bile bilmediği 2,5 yaşında "Ey Dun Dan" adlı ilk bestesini yaptı. İlk müzik nosyonlarını amatör bir müzikolog olan babası Şeref Canku'dan aldı.

1958'de Ankara Devlet Konservatuvarı'nı kazanarak 6 yıl viyolonsel ve piyano eğitimi gördü. 1964 yılında klasik gitar ile tanışan Canku, bu enstrümana büyük bir tutkuyla bağlandı. O yıllarda gerek bu enstrümanın konservatuvarda eğitiminin olmaması, gerek yasakların getirdiği baskı, Doğan Canku'nun eğitimini yarım bırakmasına neden oldu. Bundan sonra Canku'nun profesyonel hayatı başlamış oldu. Çok kısa sürede flamenko gitar çalmayı öğrenip ülkenin en iyi gitaristleri arasına adını yazdırdı. Birçok profesyonel şarkıcıya eşlik ederek onların repertuvarlarına önemli ölçüde katkıda bulundu.