Fatih Erkoç, ud sanatçısı babası Hasan Erkoç'un 3 yaşındayken kendisine bir keman hediye etmesiyle müziğe erken yaşta başlayanlardan.

1965 yılında İstanbul Belediyesi Konservatuarı'na girdi, burada 7 sene trambon, piyano ve kontrbas eğitimi aldı ama mezun olmadan o dönemin en gözde orkestralarından İstanbul Gelişim Orkestrası ile çalışmaya başladı ve "Nihayet" adını verdiği albümü çıkardı. Askerlikten sonraki 11 yılını Norveç'de geçiren Erkoç, İskandinavya'daki çeşitli orkestralarda; trombon, flüt, gitar, bas gitar, keman, saksofon, trompet ve ud gibi enstrümanlarıyla yer aldı.

Türkiye'ye döndükten sonra 1986 ve 1989 yıllarında Altın Güvercin Şarkı Yarışması'nda söz, müzik ve düzenlemesi kendisine ait olan parçalarla iki kez birincilik ödülüne layık görüldü.

6 yıl tromboncu ve solist olarak TRT Hafif Müzik ve Caz Orkestrası ile bir çok caz konseri gerçekleştiren, radyo ve televizyon programlarına katılan müzisyen, ayrıca İtalya, Fransa, Finlandiya, Hollanda ve Amerika'da caz festivallerine de katıldı.

Stüdyo çalışmalarına uzun bir süre ara veren Fatih Erkoç, 2010'da Kerem Görsev Trio ile birçok caz standardının yer aldığı canlı performans DVD'sini yayınladı.