1905'te Arjantin'in Buenos Aires kentinde doğdu. On yedi yaşında ilk şiir kitabı La Calle de la Tarde'yi [Akşamüstü Sokağı] yayımladı. 1920'li yıllarda dönemin önde gelen avangard edebiyat dergileri Martín Fierro ve Proa etrafında oluşan gruplarda Jorge Luis Borges ve Adolfo Bioy Casares gibi yazarlarla beraber yer aldı. 1937 tarihli Çocukluk Defterleri'yle çeşitli ödüllere layık görüldü. 1950'de yayımladığı Personas en la Sala [Salondaki Kişiler] adlı romanı Arjantin edebiyatının başyapıtlarından sayılan Lange, 1972'de Buenos Aires'te öldü.